1.1. Понятие динамического программирования
В задачах динамического программирования (ЗДП), в отличие от статических задач, экономический процесс (управляемая экономическая система) рассматривается на нескольких временных этапах, то есть зависит от фактора времени.
Решение таких задач находится для каждого этапа (шага), в связи с чем они получили название многоэтапных (многошаговых). Поиск решения ЗДП на каждом этапе осуществляется в соответствии с принципом оптимальности Беллмана, который гласит: на каждом этапе должно выбираться такое управление экономическим процессом (системой), которое обеспечивало бы оптимальное продолжение процесса (развитие системы) от достигнутого в данный момент состояния и до конца хозяйственного периода...
В задачах собственно динамического программирования в качестве этапа решения (i) всегда выступает некоторый временной период (неделя, месяц, год и т. п.). Однако следует отметить, что отдельные статические задачи также могут быть представлены в форме ЗДП. В таких случаях в качестве этапа решения выступают характеристики, отличные от временных интервалов, представляющие собой номер категории или объекта, например, такие как номер предмета, загружаемого на свободную площадь, номер подготавливаемого для сдачи экзамена и т. п.
